Между населёнными пунктами А, В, C, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е.…
Между населёнными пунктами А, В, C, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Введите число B D 5 8 8 12 B 5 4 8 7 D 4 5 E 12 7 5
Для нахождения кратчайшего пути между пунктами А и Е можно использовать алгоритм Дейкстры. Для этого нужно сначала представить данные в виде графа.
Согласно приведенной таблице, можем построить граф со следующими ребрами:
- A - B: 5
- A - D: 8
- A - C: 8
- B - D: 4
- B - C: 7
- D - E: 12
- C - E: 5
Теперь нужно найти кратчайший путь от A до E. Мы можем рассмотреть вариант с Пути от A до E:
A → B → D → E
- A к B: 5
- B к D: 4
- D к E: 12
- Итого: 5 + 4 + 12 = 21
A → B → C → E
- A к B: 5
- B к C: 7
- C к E: 5
- Итого: 5 + 7 + 5 = 17
A → C → E
- A к C: 8
- C к E: 5
- Итого: 8 + 5 = 13
A → D → E
- A к D: 8
- D к E: 12
- Итого: 8 + 12 = 20
После анализа всех возможных путей, мы видим, что кратчайший путь от A до E составляет 13 километров (путь A → C → E).
Ответ: 13.
