Как решать
Привет! Давай разберёмся с задачей.
У нас есть задача решить уравнение:
\[ \ln u = \frac{3\pi}{4} \]
Чтобы найти \( u \), нужно возвести \( e \) в степень, равную этому выражению, поскольку \( \ln u \) обозначает логарифм числа \( u \) по основанию \( e \):
\[ u = e^{\frac{3\pi}{4}} \]
Это и будет решением уравнения.
Теперь посмотрим на вторую часть, \( \frac{1}{2\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{14}} = \).
Чтобы сложить две дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Допустим, общий знаменатель – это произведение знаменателей: \( 2\sqrt{2} \times \sqrt{14} \).
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на \(\sqrt{14}\), чтобы получить общий знаменатель: \[ \frac{1 \times \sqrt{14}}{2\sqrt{2} \times \sqrt{14}} = \frac{\sqrt{14}}{2\sqrt{28}} \]
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на \(2\sqrt{2}\): \[ \frac{3 \times 2\sqrt{2}}{\sqrt{14} \times 2\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2\sqrt{28}} \]
Теперь, сложим дроби: \[ \frac{\sqrt{14} + 6\sqrt{2}}{2\sqrt{28}} \]
Это будет нашим окончательным ответом для второй части. Если нужно упростить ещё дальше, можно работать с корнями.
Если что-то непонятно, спрашивай!
