Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю 3/7 и 8/21

Чтобы привести дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{8}{21} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала нужно определить общий знаменатель для этих дробей.

1. Находим знаменатели: Знаменатели дробей — это 7 и 21.

2. Определяем НОЗ:

   • Разложим знаменатели на простые множители:

     • \( 7 \) является простым числом.
     • \( 21 = 3 \times 7 \).

   • Общий знаменатель — это произведение всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степени. В данном случае:

     • У нас есть \( 3^1 \) и \( 7^1 \).
     • Поэтому НОЗ = \( 3^1 \times 7^1 = 21 \).

3. Приводим дроби: Теперь нужно привести каждую дробь к общему знаменателю 21.

   • Для \( \frac{3}{7} \):
     • Чтобы привести эту дробь к знаменателю 21, необходимо умножить числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{9}{21} \]
   • Для \( \frac{8}{21} \):
     • Знаменатель уже равен 21, поэтому дробь останется без изменений: \[ \frac{8}{21} \]

Таким образом, дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{8}{21} \) приведены к наименьшему общему знаменателю следующим образом: \[ \frac{3}{7} = \frac{9}{21}, \quad \frac{8}{21} = \frac{8}{21} \]

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель.