В классе 30 учеников. 18 из них любят математику, а 12 — физику. Известно, что 10 учеников любят оба предмета. Сколько учеников любят только математику? Сколько учеников любят…

Давайте вместе решим эту задачу. У нас есть 30 учеников класса, из них:

• 18 учеников любят математику (обозначим это как \( M \)),
• 12 учеников любят физику (обозначим это как \( F \)),
• 10 учеников любят оба предмета (обозначим это как \( B \)).

Мы можем использовать формулу для нахождения количества учеников, которые любят только один из предметов.

1. Сначала найдем студентов, которые любят только математику. Для этого вычтем тех, кто любит оба предмета из тех, кто любит математику: \[ M_{только} = M - B = 18 - 10 = 8. \] Это значит, что 8 учеников любят только математику.

2. Теперь найдем количество учеников, которые любят только физику. Аналогично: \[ F_{только} = F - B = 12 - 10 = 2. \] Таким образом, 2 ученика любят только физику.

3. Теперь вычислим, сколько учеников не любят ни один из предметов. Для этого мы сначала найдем общее количество учеников, которые любят хотя бы один из предметов: \[ N_{любящие} = M + F - B = 18 + 12 - 10 = 20. \] Теперь вычтем это значение из общего числа учеников: \[ N_{не_любящие} = 30 - N_{любящие} = 30 - 20 = 10. \] Это значит, что 10 учеников не любят ни математику, ни физику.

Подводя итог:

• Ученики, которые любят только математику: 8.
• Ученики, которые любят только физику: 2.
• Ученики, которые не любят ни один из предметов: 10.

Если у вас есть ещё вопросы или вы хотите разобрать другие темы, не стесняйтесь спрашивать!