На вагонетку массой 2,4 т, движущуюся со скоро стью 2 м/с, вертикально сбросили песок массой 600 кг. Чему стала равна скорость вагонетки?

Для решения данной задачи нужно воспользоваться законом сохранения импульса.

Исходя из условия, у нас есть вагонетка массой \( m_1 = 2,4 \, \text{т} = 2400 \, \text{кг} \), которая движется со скоростью \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \). Сброшенный песок имеет массу \( m_2 = 600 \, \text{кг} \) и перед сбросом находится в покое относительно вагонетки, то есть его скорость \( v_2 = 2 \, \text{м/с} \) до момента сброса.

После того как песок сброшен, мы рассматриваем систему, состоящую из вагонетки и песка. Поскольку песок сбрасывается вертикально вниз, его горизонтальная скорость не изменяется, и нам нужно учесть импульс только вагонетки.

Импульс до сброса равен: \[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 = 2400 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 4800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После сброса скорость вагонетки станет \( v_f \). Общая масса системы после сброса составит \( m_1 + m_2 = 2400 \, \text{кг} + 600 \, \text{кг} = 3000 \, \text{кг} \).

Импульс после сброса равен: \[ P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f = 3000 \, \text{кг} \cdot v_f \]

По закону сохранения импульса, импульс до и после должен быть равен: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \] То есть: \[ 4800 = 3000 \cdot v_f \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( v_f \): \[ v_f = \frac{4800}{3000} = 1,6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, после сброса песка скорость вагонетки станет равной \( 1,6 \, \text{м/с} \).