8⁴/2⁴

Для решения задачи \( \frac{8^4}{2^4} \) воспользуемся свойствами степеней.

Сначала заметим, что \( 8 \) можно представить как \( 2^3 \), то есть:

\[ 8^4 = (2^3)^4 \]

Согласно правилам возведения в степень, это можно упростить до:

\[ (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} \]

Теперь подставим это в начальное выражение:

\[ \frac{8^4}{2^4} = \frac{2^{12}}{2^4} \]

Используем правило деления степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

\[ \frac{2^{12}}{2^4} = 2^{12-4} = 2^8 \]

Теперь вычислим \( 2^8 \):

\[ 2^8 = 256 \]

Таким образом, ответ на задачу \( \frac{8^4}{2^4} \) равен \( 256 \).