вектор вн {-3;4} и МТ {3;11} вычисли 6• вектор вн -11• вектор мт
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что такое векторы и как с ними работать. У нас есть вектор \( \mathbf{вн} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix} \) и вектор \( \mathbf{мт} = \begin{pmatrix} 3 \\ 11 \end{pmatrix} \).
Теперь выполним необходимые операции:
- Умножим вектор \( \mathbf{вн} \) на 6:
\[ 6 \cdot \mathbf{вн} = 6 \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \cdot -3 \\ 6 \cdot 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \\ 24 \end{pmatrix} \]
- Умножим вектор \( \mathbf{мт} \) на -11:
\[ -11 \cdot \mathbf{мт} = -11 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 \cdot 3 \\ -11 \cdot 11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -33 \\ -121 \end{pmatrix} \]
- Теперь сложим полученные векторы:
\[ 6 \cdot \mathbf{вн} + (-11) \cdot \mathbf{мт} = \begin{pmatrix} -18 \\ 24 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -33 \\ -121 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 - 33 \\ 24 - 121 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -51 \\ -97 \end{pmatrix} \]
Таким образом, результат вычислений:
\[ 6 \cdot \mathbf{вн} - 11 \cdot \mathbf{мт} = \begin{pmatrix} -51 \\ -97 \end{pmatrix} \]
Если у тебя есть другие вопросы по векторной алгебре или другим темам, не стесняйся спрашивать!
