Треугольник ABC вписан в окружность с цен- тром в точке O. Точки O и C лежат в одной полу- плоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте…
Треугольник ABC вписан в окружность с цен- тром в точке O. Точки O и C лежат в одной полу- плоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах.
Для решения задачи о треугольнике ABC, вписанном в окружность, применим известное свойство углов.
В круге угол, образованный двумя радиусами (в данном случае угол AOB), равен удвоенному углу, вписанному в ту же дугу (углу ACB). Это свойство можно записать в виде формулы:
\[ \angle AOB = 2 \times \angle ACB \]
Из условия задачи нам дан угол AOB, который равен 47°. Подставим это значение в формулу:
\[ 47° = 2 \times \angle ACB \]
Теперь найдем угол ACB, разделив обе стороны уравнения на 2:
\[ \angle ACB = \frac{47°}{2} = 23.5° \]
Таким образом, угол ACB равен 23,5 градуса.
