заполни пропуски Дано: А≠р, О ∈ р, Нєр, AHLp. Сделайте рисунок и докажи, что /AOH ≠ 90°. Доказательство. По условию задачи А Р, АН АН р, значит, по определению отрезок АН является…
Заполни пропуски Дано: А≠р, О ∈ р, Нєр, AHLp. Сделайте рисунок и докажи, что /AOH ≠ 90°. Доказательство. По условию задачи А Р, АН АН р, значит, по определению отрезок АН является , проведённым ИЗ ТОЧКИ к прямой Через точки можно провести только на прямой, перпендикуляр к этой . Поэтому ZAOH 90°.
Для выполнения задания, давайте начнем с заполнения пробелов и представим доказательство.
Дано: \( A \neq P \), \( O \in P \), \( H \in R \), \( AHL \in P \).
Рисунок:
- Изобразим прямую \( P \).
- Отметим точки \( A \) и \( H \) на плоскости, где \( O \) – точка на данной прямой.
- Проведем отрезок \( AH \) и точку \( O \).
Доказательство:
По условию задачи \( A \) и \( P \) не совпадают, а \( AH \) и \( P \) являются отрезками прямой, что означает, что отрезок \( AH \) является параллельным, проведённым \( ИЗ \ ТОЧКИ \) \( O \) к прямой \( P \).
Таким образом, через точку \( O \) можно провести только один перпендикуляр к этой прямой, и этот перпендикуляр будет совпадать с углом \( \angle AOH \), значащим, что:
\[ ZAOH \neq 90° \]
Так как \( A \neq P \) и \( AH \) – не перпендикуляр \( O \) к \( P \) по определению, то:
\[ \angle AOH \neq 90° \]
Таким образом, мы закончили доказательство.
