под действием груза в 300 H пружина динамометра удлинилась на 0,8 см Определи удлинение пружины под действием груза в 900 H Ответ округли до десятых

Для решения задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Это можно записать в виде:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в данном случае вес груза),
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

В первом случае мы знаем, что под действием груза в 300 Н пружина удлинилась на 0,8 см. Сначала преобразуем 0,8 см в метры:

\[ 0,8 \, \text{см} = 0,008 \, \text{м} \]

Теперь, используя данные из первого случая, мы можем найти коэффициент жёсткости \( k \):

\[ 300 \, \text{Н} = k \cdot 0,008 \, \text{м} \]

Отсюда:

\[ k = \frac{300}{0,008} = 37500 \, \text{Н/м} \]

Теперь, чтобы найти удлинение пружины под действием груза в 900 Н, подставим значение силы в уравнение:

\[ 900 \, \text{Н} = 37500 \cdot x \]

Отсюда находим \( x \):

\[ x = \frac{900}{37500} \]

\[ x = 0,024 \, \text{м} \]

Теперь переведём это значение в сантиметры:

\[ 0,024 \, \text{м} = 2,4 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 900 Н составит 2,4 см.