В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того,…

Чтобы найти вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, необходимо учитывать общее количество конфет и вероятность каждого события.

1. Общее количество конфет:

   • Красные: 12
   • Голубые: 8
   • Оранжевые: 5
   • Всего: \(12 + 8 + 5 = 25\)

2. Вероятность того, что Вика (1-й игрок) вытянет голубую конфету: \[ P_1 = \frac{8}{25} \]

3. После того, как Вика вытянула голубую конфету, в упаковке останется:

   • Красные: 12
   • Голубые: 7 (одна голубая была вытянута)
   • Оранжевые: 5
   • Всего конфет: \(12 + 7 + 5 = 24\)

   Вероятность того, что Даня (2-й игрок) вытянет голубую конфету: \[ P_2 = \frac{7}{24} \]

4. Теперь после того, как Вика и Даня вытянули голубые конфеты, в упаковке останется:

   • Красные: 12
   • Голубые: 6 (две голубые были вытянуты)
   • Оранжевые: 5
   • Всего конфет: \(12 + 6 + 5 = 23\)

   Вероятность того, что Ира (3-й игрок) вытянет красную конфету: \[ P_3 = \frac{12}{23} \]

5. Чтобы найти общую вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира вытянет красную, нужно умножить все три вероятности: \[ P = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{8}{25} \times \frac{7}{24} \times \frac{12}{23} \]

6. Рассчитаем это значение: \[ P = \frac{8 \times 7 \times 12}{25 \times 24 \times 23} = \frac{672}{13800} = \frac{56}{1150} \approx 0.0487 \]

Таким образом, вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, составляет \( \frac{56}{1150} \) или примерно 0.0487.