Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 15 см?

В равнобедренном прямоугольном треугольнике длина гипотенузы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. В этом случае, если катеты равны 15 см, то гипотенуза (c) рассчитывается по формуле: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) — длины катетов. В равнобедренном треугольнике они равны, значит: \[ c = \sqrt{15^2 + 15^2} \] Сначала найдем квадраты катетов: \[ 15^2 = 225 \] Теперь подставим в формулу: \[ c = \sqrt{225 + 225} = \sqrt{450} \] Чтобы упростить корень, можно записать 450 как \( 225 \times 2 \): \[ c = \sqrt{225 \times 2} = \sqrt{225} \times \sqrt{2} = 15\sqrt{2} \] Теперь можем вычислить приближенное значение: \[ c \approx 15 \times 1.414 \approx 21.21 \, \text{см}\] Таким образом, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 15 см равна \( 15\sqrt{2} \) см или примерно 21.21 см.