Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 15 см?

В равнобедренном прямоугольном треугольнике длина гипотенузы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. В этом случае, если катеты равны 15 см, то гипотенуза (c) рассчитывается по формуле:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \( a \) и \( b \) — длины катетов. В равнобедренном треугольнике они равны, значит:

\[ c = \sqrt{15^2 + 15^2} \]

Сначала найдем квадраты катетов:

\[ 15^2 = 225 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ c = \sqrt{225 + 225} = \sqrt{450} \]

Чтобы упростить корень, можно записать 450 как \( 225 \times 2 \):

\[ c = \sqrt{225 \times 2} = \sqrt{225} \times \sqrt{2} = 15\sqrt{2} \]

Теперь можем вычислить приближенное значение:

\[ c \approx 15 \times 1.414 \approx 21.21 \, \text{см}\]

Таким образом, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 15 см равна \( 15\sqrt{2} \) см или примерно 21.21 см.