Построить графики функций y=2x и y=-2x, найдите точку пересечения

Чтобы построить графики функций \( y = 2x \) и \( y = -2x \) и найти их точку пересечения, давайте сначала рассмотрим каждую из функций.

1. График функции \( y = 2x \):

   • Эта прямая проходит через точку (0, 0) и имеет положительный наклон. Для построения можно выбрать несколько значений \( x \):
     • Если \( x = -2 \), то \( y = 2 \cdot (-2) = -4 \) → точка (-2, -4)
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
     • Если \( x = 2 \), то \( y = 2 \cdot 2 = 4 \) → точка (2, 4)

2. График функции \( y = -2x \):

   • Эта прямая также проходит через точку (0, 0), но имеет отрицательный наклон. Выберем несколько значений \( x \):
     • Если \( x = -2 \), то \( y = -2 \cdot (-2) = 4 \) → точка (-2, 4)
     • Если \( x = 0 \), то \( y = -2 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0)
     • Если \( x = 2 \), то \( y = -2 \cdot 2 = -4 \) → точка (2, -4)

3. Поиск точки пересечения:

   • Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем функции к друг другу: \[ 2x = -2x \]
   • Переносим все члены на одну сторону: \[ 2x + 2x = 0 \implies 4x = 0 \implies x = 0 \]
   • Подставим значение \( x \) обратно в любую из функций, например в \( y = 2x \): \[ y = 2 \cdot 0 = 0 \]
   • Таким образом, точка пересечения графиков функций \( y = 2x \) и \( y = -2x \) — это точка \( (0, 0) \).

Теперь вы сможете нарисовать графики обеих функций и отметить точку пересечения! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.