Вычислите (5.3-5.4)

Привет! Давай разберёмся с каждым заданием по очереди.

5.3

1. \(\sqrt{-32}\)

   • Невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа в вещественных числах. Поэтому ответ здесь - нет вещественного решения.

2. \(\sqrt{81}\)

   • Квадратный корень из 81 равен 9, так как \(9 \times 9 = 81\).

3. \(\sqrt{-64}\)

   • Аналогично первому пункту, нет вещественного решения, так как корень из отрицательного числа невозможен в вещественных числах.

4. \(\sqrt{216}\)

   • Корень из 216 не является целым числом. Можно упростить до \(6 \cdot \sqrt{6}\), так как 216 = \(36 \times 6\), и корень из 36 это 6.

5.4

1. \(\sqrt[3]{\frac{27}{64}}\)

   • Кубический корень из 27 равен 3, а из 64 равен 4. Итак, \(\sqrt[3]{\frac{27}{64}} = \frac{3}{4}\).

2. \(\sqrt[6]{\frac{125}{81}}\)

   • Корень шестой степени будет немного сложнее. Каждый из них не является целым числом. Это можно оставить так.

3. \(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}\)

   • Кубический корень из 27 равен 3, а из 8 равен 2. Поэтому \(\sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{3}{2}\).

4. \(\sqrt[4]{\frac{256}{81}}\)

   • Четвёртый корень из 256 равен 4, а из 81 равен 3. Таким образом, \(\sqrt[4]{\frac{256}{81}} = \frac{4}{3}\).

Если понадобится что-то ещё объяснить или возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать!