25/6:х=20/21:4/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{25}{6} : x = \frac{20}{21} : \frac{4}{7} \), начнем с упрощения правой части.

Сначала упростим \( \frac{20}{21} : \frac{4}{7} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{20}{21} : \frac{4}{7} = \frac{20}{21} \cdot \frac{7}{4} \]

Теперь, перемножим дроби:

\[ = \frac{20 \cdot 7}{21 \cdot 4} = \frac{140}{84} \]

Сократим дробь \( \frac{140}{84} \):

\[ = \frac{140 \div 28}{84 \div 28} = \frac{5}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{25}{6} : x = \frac{5}{3} \]

Теперь умножим обе стороны на \( x \):

\[ \frac{25}{6} = \frac{5}{3} \cdot x \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на \( \frac{5}{3} \):

\[ x = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} \]

Теперь умножим дроби:

\[ = \frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{75}{30} \]

Сократим дробь:

\[ = \frac{75 \div 15}{30 \div 15} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{5}{2} \).