Найдите область значений функции

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти область значений функции \( y = \frac{-2x + 5}{2} \) на отрезке \(-2 \leq x \leq 2\).

1. Определим значение функции на границах отрезка:

   • Подставим \( x = -2 \): \( y = \frac{-2(-2) + 5}{2} = \frac{4 + 5}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \).

   • Подставим \( x = 2 \): \( y = \frac{-2(2) + 5}{2} = \frac{-4 + 5}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

2. Поймем поведение функции:

   Эта функция — линейная, поэтому она будет менять свои значения равномерно между \( x = -2 \) и \( x = 2 \).

3. Определяем область значений:

   Поскольку \( y \) на концах отрезка принимает значения от \( 0.5 \) до \( 4.5 \), область значений будет: \( [0.5, 4.5] \).

Так что область значений функции на заданном отрезке — это \( [0.5, 4.5] \). Надеюсь, это понятно! Если есть вопросы, спрашивай.