Сколько граммов 25% сахарного сиропа надо добавить 200 г воды чтоб концентрация сахара в полученном растворе было 5%

Давайте обозначим необходимые величины:

• \( x \) - масса 25% сахарного сиропа, которую нужно добавить (в граммах).
• 200 г воды, в которую мы добавляем сироп.

Сначала найдем, сколько граммов сахара содержится в 25% сахарном сиропе. В 100 г 25% сиропа содержится 25 г сахара, следовательно, в \( x \) граммах будет \( 0.25x \) граммов сахара.

Общая масса раствора после добавления сиропа и воды составит \( x + 200 \) г. Мы хотим, чтобы концентрация сахара в полученном растворе была 5%.

Составляем уравнение для концентрации сахара:

\[ \frac{0.25x}{x + 200} = 0.05 \]

Теперь перемножим обе стороны на \( x + 200 \):

\[ 0.25x = 0.05(x + 200) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.25x = 0.05x + 10 \]

Переносим все слагаемые на одну сторону:

\[ 0.25x - 0.05x = 10 \]

\[ 0.20x = 10 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{10}{0.20} = 50 \text{ г} \]

Таким образом, нужно добавить 50 г 25% сахарного сиропа, чтобы полученная концентрация сахара в растворе составила 5%.