Выполните умножение: ( 7 a + 6 b ) ( 5 a − 6 b )

Для выполнения умножения данного алгебраического выражения воспользуемся формулой распределительного свойства (формула сокращённого умножения):

\[ (x + y)(z - w) = xz - xw + yz - yw \]

В вашем случае:

• \(x = 7a\)
• \(y = 6b\)
• \(z = 5a\)
• \(w = 6b\)

Подставляем в формулу:

\[ (7a + 6b)(5a - 6b) = 7a \cdot 5a - 7a \cdot 6b + 6b \cdot 5a - 6b \cdot 6b \]

Теперь произведем вычисления:

1. \(7a \cdot 5a = 35a^2\)
2. \(-7a \cdot 6b = -42ab\)
3. \(6b \cdot 5a = 30ab\)
4. \(-6b \cdot 6b = -36b^2\)

Теперь соберем всё вместе:

\[ 35a^2 - 42ab + 30ab - 36b^2 \]

Сложим подобные члены:

\(-42ab + 30ab = -12ab\)

Следовательно, окончательный ответ будет:

\[ 35a^2 - 12ab - 36b^2 \]