Постройте график функций, используя параллельный перенос: a)y=x²-3 б)y=-x2+6 в)y=(x+5)² г)y-(x-4)²+7
Чтобы построить графики указанных функций, воспользуемся методом параллельного переноса. Давайте разберем каждую функцию по отдельности.
а) y = x² - 3
Это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (0, -3). Чтобы построить её, нарисуйте точку (-3) на оси y, затем проведите параболу, открывающуюся вверх, вокруг этой точки.
б) y = -x² + 6
Эта функция также представляет параболу, но направлена вниз. Вершина этой параболы находится в точке (0, 6). Построив её, вырежьте параболу, открывающуюся вниз, начиная с точки (6) на оси y.
в) y = (x + 5)²
Эта форма представляет собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-5, 0). Чтобы построить этот график, сдвиньте график y = x² на 5 единиц влево.
г) y = (x - 4)² + 7
Здесь также у нас парабола, которая направлена вверх и имеет вершину в точке (4, 7). Этот график можно получить, сдвинув график y = x² на 4 единицы вправо и на 7 единиц вверх.
Теперь, чтобы получить все графики на одной координатной плоскости, необходимо учитывать сдвиги:
- Нарисуйте график y = x² и отметьте его вершину.
- Сдвиньте согласно формуле для каждой функции, фиксируя положение вершин.
- Проведите параболы в правильных местах, обращая внимание на их направление.
Если нужно дополнительно объяснить построение или какие-то конкретные шаги, рад помочь!
