Поезд метро, отходя от станции, может развивать скорость 54 км/ч за 15 с. С каким ускорением дви жется поезд? Через какое время после начала дви жения поезд сможет набрать скорость 20 м/с?

Чтобы решить задачу, сначала определим ускорение поезда метро.

Согласно физическим законам, ускорение \( a \) можно вычислить по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \( \Delta v \) — изменение скорости, а \( \Delta t \) — время, за которое это изменение произошло.

1. Изменение скорости: Поезд развивает скорость 54 км/ч. Преобразуем это значение в метры в секунду: \[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \]

2. Время: Поезд достигает этой скорости за 15 секунд.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения ускорения: \[ a = \frac{15 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2 \] Таким образом, ускорение поезда составляет 1 м/с².

Теперь найдем, через какое время после начала движения поезд сможет набрать скорость 20 м/с. Используем ту же формулу ускорения, переопределив скорость: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \implies \Delta t = \frac{\Delta v}{a} \] где:

• \( \Delta v = 20 \text{ м/с} \) (желаемая скорость),
• \( a = 1 \text{ м/с}^2 \) (уже найденное ускорение).

Теперь подставим значения: \[ \Delta t = \frac{20 \text{ м/с}}{1 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \]

Таким образом, поезд сможет набрать скорость 20 м/с через 20 секунд после начала движения.