Начальная скорость самосвала, движущегося прямолинейно и равноускоренное, равно 5 м/с. Его конечная скорость через 10с равна 15 м/с. Какой путь за это время прошел самосвал?
Чтобы найти путь, который прошел самосвал за время, давайте воспользуемся формулой для равноускоренного движения. Мы знаем начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), время (t) и можем использовать одну из формул для вычисления расстояния (S).
- Начальная скорость (v₀) = 5 м/с
- Конечная скорость (v) = 15 м/с
- Время (t) = 10 с
Сначала найдем ускорение (a) с помощью формулы:
\[ a = \frac{v - v₀}{t} \]
Подставим данные:
\[ a = \frac{15 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{10 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 1 \, \text{м/с}² \]
Теперь мы можем найти путь, используя формулу для равноускоренного движения:
\[ S = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t² \]
Подставим значения:
\[ S = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{м/с}² \cdot (10 \, \text{с})² \]
\[ S = 50 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 100 \]
\[ S = 50 \, \text{м} + 50 \, \text{м} = 100 \, \text{м} \]
Таким образом, самосвал прошел путь 100 метров за 10 секунд.
