Школьный мастерской учащиеся за 3 дня переплели 144 книги сколько книг было переплетено в каждой из трёх дней если известно что во второй день учащиеся переплели на 12 книг больше чем в первый а в третьей пять седьмых числа книг в первой и во второй дни вместе
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг, переплетённых в первый день, как \( x \).
По условию;
- Во второй день учащиеся переплетали на 12 книг больше, чем в первый, то есть во второй день было переплетено \( x + 12 \) книг.
- В третий день учащиеся переплетали \( \frac{5}{7} \) от общего количества книг, переплетённых в первый и второй дни вместе.
Сначала найдем общее количество книг, переплетённых в первый и второй дни:
\[ x + (x + 12) = 2x + 12. \]
Теперь посчитаем количество книг, переплетенных в третий день:
\[ \text{Книги в третий день} = \frac{5}{7} (2x + 12). \]
Теперь у нас есть общее количество книг, переплетённых за три дня:
\[ x + (x + 12) + \frac{5}{7} (2x + 12) = 144. \]
Подставим выражение для третьего дня в уравнение:
\[ x + (x + 12) + \frac{5}{7} (2x + 12) = 144. \]
Упрощаем:
\[ 2x + 12 + \frac{5}{7}(2x + 12) = 144. \]
Теперь умножим все на 7, чтобы избавиться от дроби:
\[ 7(2x + 12) + 5(2x + 12) = 7 \cdot 144. \]
Это даст:
\[ 14x + 84 + 10x + 60 = 1008. \]
Объединим подобные члены:
\[ 24x + 144 = 1008. \]
Теперь вычтем 144 из обеих сторон:
\[ 24x = 864. \]
Теперь разделим на 24:
\[ x = 36. \]
То есть, в первый день учащиеся переплетали 36 книг. Найдём количество книг, переплетённых во второй день:
\[ x + 12 = 36 + 12 = 48. \]
Теперь найдём количество книг в третий день:
Сначала подсчитаем общее количество книг в первый и второй дни:
\[ 36 + 48 = 84. \]
Теперь найдём \( \frac{5}{7} \) от 84:
\[ \frac{5}{7} \cdot 84 = 60. \]
Теперь мы знаем, что:
- В первый день переплетено 36 книг.
- Во второй день переплетено 48 книг.
- В третий день переплетено 60 книг.
В итоге:
- Первый день: 36 книг.
- Второй день: 48 книг.
- Третий день: 60 книг.
Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
