Давайте разберёмся с вашими вопросами о написании букв в словах.
Изображавшая - в этом слове пишется вторая "а" из-за суффикса "-ва", который используется в формах глагола. Здесь мы имеем дело с участием "изображать" в женском роде.
Встряну - в этом слове пишется "я" в первой лице единственного числа. Так как "встрянуть" – это глагол, мы добавляем "я" для указания на то, что действие совершаю я.
Вмещали - буква "е" пишется в слове из-за наличия суффикса "-али", который используется для образования прошедшего времени глаголов. Основная форма – "вмещать".
Письменный - две "н" в этом слове пишутся из-за приставки и суффикса. Это правило касается прилагательных, образованных от существительных. "Письмо" с окончанием "-нный".
Посвящённые - буква "я" пишется из-за основы слова "посвящать", в которой присутствует эта буква, передающая значение.
Кораблей - буква "о" появляется в слове согласно правилам образования родительного падежа множественного числа от слова "корабль".
Палубе - "а" в этом слове связано с третьим склонением существительных. В названии "палуба" в предложном падеже используется именно эта буква.
Фигурку - в этом слове "у" обозначает окончание, которое используется в винительном падеже женского рода. Здесь "фигура" – основа слова.
Если у вас есть еще вопросы по правилам русского языка, не стесняйтесь спрашивать!