Токарь изготовил за месяц 720 деталей. Определить производительность токаря за 1 час и трудоёмкость одной детали, если в месяце было 15 рабочих смен, а продолжительность одной смены 12 часов.

Чтобы определить производительность токаря за 1 час и трудоемкость одной детали, начнем с расчета общей продолжительности рабочего времени за месяц.

1. Общее количество рабочих смен:
   15 смен за месяц.

2. Продолжительность одной смены:
   12 часов.

3. Общее рабочее время за месяц:
   \( 15 \text{ смен} \times 12 \text{ часов/смена} = 180 \text{ часов} \)

Теперь мы знаем, что токарь проработал 180 часов за месяц.

4. Общее количество деталей, изготовленных токарем:
   720 деталей.

Теперь определим производительность токаря за 1 час:

5. Производительность за 1 час:
   \( \frac{720 \text{ деталей}}{180 \text{ часов}} = 4 \text{ детали/час} \)

Теперь расчет трудоемкости одной детали. Трудоемкость — это время, затраченное на изготовление одной детали.

6. Трудоемкость одной детали:
   Чтобы найти трудоемкость, разделим общее рабочее время на количество деталей:
   \( \frac{180 \text{ часов}}{720 \text{ деталей}} = 0.25 \text{ часов/деталь} \)

Это соответствует 15 минутам на одну деталь, так как \( 0.25 \text{ часов} \times 60 \text{ минут/час} = 15 \text{ минут} \).

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Производительность токаря за 1 час составляет 4 детали.
• Трудоемкость одной детали составляет 0.25 часа (или 15 минут).