Из игрушечный пушки массой 100г стоящий на гладком столе ,выстрелили В горизонтальном направлении шариком массой 20г со скоростью 6м в с относительно пушки.чему будет равна скорость пушки при отдаче сразу после выстрела?чему равна скорость шарика относительно земли ?
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Сначала определим систему: пушку и шарик можно рассматривать как замкнутую систему, в которой сумма импульсов до и после выстрела остаётся постоянной, поскольку внешние силы (в данном случае трение незначительно) не действуют.
Перед выстрелом система покоилась, и её импульс равен нулю. После выстрела импульс пушки и шарика должен составлять ноль:
\[ m_{\text{пушки}} \cdot v_{\text{пушки}} + m_{\text{шарика}} \cdot v_{\text{шарика}} = 0, \]
где:
- \( m_{\text{пушки}} = 0.1 \) кг (масса пушки),
- \( v_{\text{пушки}} \) - скорость пушки, которую мы ищем,
- \( m_{\text{шарика}} = 0.02 \) кг (масса шарика),
- \( v_{\text{шарика}} = 6 \) м/с (скорость шарика относительно пушки).
Для нахождения скорости шарика относительно земли, нам нужно учесть, что скорость шарика относительно пушки равняется 6 м/с, а пушка придаст шарикам направление в ту же сторону. Чтобы найти скорость шарика относительно земли, определим скорость пушки.
Подставим известные значения:
\[ 0.1 \cdot v_{\text{пушки}} + 0.02 \cdot 6 = 0. \]
Упростим уравнение:
\[ 0.1 \cdot v_{\text{пушки}} + 0.12 = 0. \]
Решим его относительно \( v_{\text{пушки}} \):
\[ 0.1 \cdot v_{\text{пушки}} = -0.12, \] \[ v_{\text{пушки}} = -\frac{0.12}{0.1} = -1.2 \, \text{м/с}. \]
Знак минус указывает на то, что пушка движется в противоположном направлении от шарика. Таким образом, скорость пушки при отдаче сразу после выстрела равна 1.2 м/с в противоположном направлении.
Теперь найдём скорость шарика относительно земли:
Скорость шарика relative к земле будет равна сумме его скорости относительно пушки и скорости пушки:
\[ v_{\text{шарика, земля}} = v_{\text{шарика, пушка}} + v_{\text{пушки}} = 6 + (-1.2) = 4.8 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, скорость шарика относительно земли равна 4.8 м/с.
В заключение:
- Скорость пушки при отдаче: 1.2 м/с (в противоположном направлении).
- Скорость шарика относительно земли: 4.8 м/с.
