Постройте график функции,заданной формулой y=-3x+4 y=-x+3 y=x-2
Для построения графиков функций, заданных формулами \(y = -3x + 4\), \(y = -x + 3\) и \(y = x - 2\), нужно выполнить следующие шаги:
Определите координаты точек: Подставим значения \(x\) в каждую из функций, чтобы получить соответствующие \(y\)-координаты. Обычно хорошими значениями для \(x\) являются -2, -1, 0, 1, 2.
Для функции \(y = -3x + 4\):
- Если \(x = -2\), тогда \(y = -3(-2) + 4 = 6 + 4 = 10\) → точка (-2, 10)
- Если \(x = -1\), тогда \(y = -3(-1) + 4 = 3 + 4 = 7\) → точка (-1, 7)
- Если \(x = 0\), тогда \(y = -3(0) + 4 = 0 + 4 = 4\) → точка (0, 4)
- Если \(x = 1\), тогда \(y = -3(1) + 4 = -3 + 4 = 1\) → точка (1, 1)
- Если \(x = 2\), тогда \(y = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2\) → точка (2, -2)
Для функции \(y = -x + 3\):
- Если \(x = -2\), тогда \(y = -(-2) + 3 = 2 + 3 = 5\) → точка (-2, 5)
- Если \(x = -1\), тогда \(y = -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4\) → точка (-1, 4)
- Если \(x = 0\), тогда \(y = -(0) + 3 = 0 + 3 = 3\) → точка (0, 3)
- Если \(x = 1\), тогда \(y = -(1) + 3 = -1 + 3 = 2\) → точка (1, 2)
- Если \(x = 2\), тогда \(y = -(2) + 3 = -2 + 3 = 1\) → точка (2, 1)
Для функции \(y = x - 2\):
- Если \(x = -2\), тогда \(y = -2 - 2 = -4\) → точка (-2, -4)
- Если \(x = -1\), тогда \(y = -1 - 2 = -3\) → точка (-1, -3)
- Если \(x = 0\), тогда \(y = 0 - 2 = -2\) → точка (0, -2)
- Если \(x = 1\), тогда \(y = 1 - 2 = -1\) → точка (1, -1)
- Если \(x = 2\), тогда \(y = 2 - 2 = 0\) → точка (2, 0)
Постройте график: Нанесите все найденные точки на координатную плоскость и соедините их, чтобы получить линии.
Обратите внимание на пересечения: Вы также можете найти точки пересечения этих линий, решая систему уравнений.
Таким образом, у вас получится график с тремя прямыми. Если вам нужна дополнительная помощь с графическим представлением или расчетами, пожалуйста, дайте знать!
