На конкурсе было предложено два испытания. После За окончания мероприятия судьи составили четыре списка. В первый список внесли прошедших первое испытание (включая и тех, кто…
На конкурсе было предложено два испытания. После За окончания мероприятия судьи составили четыре списка. В первый список внесли прошедших первое испытание (включая и тех, кто прошел два испытания); во второй - прошедших только первое испытание, а в третий - прошедших по меньшей мере одно испытание. Четвёртый же список состоял из ребят, прошедших два испытания. a) Какой из списков самый длинный? б) Могут ли какие то три списка совпадать по составу? Если да, то какие? Авсе четыре - могут?
Давайте разберем задачу по порядку.
a) Определим, какие списки могут быть и какой из них, скорее всего, будет самым длинным.
- Первый список: Прошедшие первое испытание (включая тех, кто прошел оба испытания).
- Второй список: Прошедшие только первое испытание.
- Третий список: Прошедшие по меньшей мере одно испытание.
- Четвертый список: Прошедшие два испытания.
Теперь проанализируем каждый список.
- В первом списке будут все, кто прошел первое испытание, включая тех, кто прошел и второе. Это могут быть очень многие участники, так как любые участники, прошедшие первый этап, попадают сюда.
- Во втором списке окажутся только те, кто прошел только первое испытание. Это меньшее количество участников по сравнению с первым списком.
- В третьем списке будут все, кто прошел хотя бы одно испытание. Это будут как участники, прошедшие только первое испытание, так и те, кто прошел оба. Этот список тоже будет длинным, хотя и не обязательно более длинным, чем первый.
- В четвертом списке будут только те, кто прошел оба испытания, что является наименьшим числом участников.
Таким образом, самый длинный список - это первый список, потому что он включает в себя всех, кто прошел первое испытание, а также тех, кто прошел оба.
б) Теперь разберем вопрос о совпадении списков.
- Первые и вторые списки не могут совпадать, так как первый включает в себя всех прошедших первое испытание, а второй - только тех, кто прошел его единожды.
- Первый и третий списки также не могут совпадать полностью, так как третий включает всех, кто прошел хотя бы одно испытание. Но часть участников из первого списка будет тоже в третьем списке.
- Второй и третий списки могут пересекаться, потому что те, кто прошел только первое испытание, также входят в число прошедших хотя бы одно испытание.
- Четвертый список будет полностью независим от первых трех, так как в нем только участники, прошедшие оба испытания.
На практике, не все четыре списка могут совпадать, так как они относятся к разным критериям. Однако два списка могут пересекаться, например, второй и третий могут иметь общие элементы.
Таким образом, в данной ситуации три списка могут совпадать — вторые и третий, но не все четыре.
