Из стандартной колоды  36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во второй раз — любую карту масти червей. Запиши ответ в виде

Чтобы найти вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во второй раз — любую карту масти червей, нужно разобрать ситуацию поэтапно.

1. Вероятность вытащить даму с первой карты:

   В стандартной колоде из 36 карт 4 карты являются дамами (по одной в каждой масти). Следовательно, вероятность вытащить даму в первый раз:

   \[ P(дама) = \frac{количество\ дам}{всего\ карт} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

2. Вероятность вытащить любую карту масти червей со второй карты:

   В колоде 36 карт 9 из них — это червы. Таким образом, вероятность вытащить карту масти червей во второй раз:

   \[ P(червы) = \frac{количество\ червей}{всего\ карт} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

3. Общая вероятность:

   Так как события независимы (первую карту вернули обратно в колоду), мы можем перемножить вероятности:

   \[ P(дама\ и\ червы) = P(дама) \times P(червы) = \frac{1}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{36} \]

Итак, вероятность того, что в первый раз вытащили даму, а во второй раз — любую карту масти червей, составляет:

\[ \boxed{\frac{1}{36}} \]