Определите силу взаимного притяжение между Луной и Землёй если масса земли 6*19^34 кг а масса луны 7,3*10^22 кг и расстояние между их центрами 384000 км

Для вычисления силы взаимного притяжения между Луной и Землёй можно использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимного притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел (в данном случае Земли и Луны),
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Дано:

• Масса Земли \( m_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \),
• Масса Луны \( m_2 = 7.3 \times 10^{22} \, \text{кг} \),
• Расстояние между центрами \( r = 384000 \, \text{км} = 3.84 \times 10^8 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{(6 \times 10^{24}) (7.3 \times 10^{22})}{(3.84 \times 10^8)^2} \]

Сначала вычислим квадрат расстояния:

\[ (3.84 \times 10^8)^2 = 1.47456 \times 10^{17} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{(6 \times 10^{24}) (7.3 \times 10^{22})}{1.47456 \times 10^{17}} \]

Теперь посчитаем числитель:

\[ (6 \times 10^{24}) (7.3 \times 10^{22}) = 43.8 \times 10^{46} \, \text{кг}^2 \]

Теперь подставим числитель в формулу:

\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{43.8 \times 10^{46}}{1.47456 \times 10^{17}} \]

Вычислим:

\[ \frac{43.8 \times 10^{46}}{1.47456 \times 10^{17}} \approx 2.9705 \times 10^{29} \]

Теперь умножаем на \( G \):

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 2.9705 \times 10^{29} \approx 1.9798 \times 10^{19} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимного притяжения между Луной и Землёй составляет примерно \( 1.98 \times 10^{20} \, \text{Н} \).