Медный колчедан состоит из меди, железа и серы. Меди в нем 34,63%,а железа на 4,51% меньше, чем серы. Сколько меди, железа и серы в 2,5 тонны колчедана?
Для решения этой задачи начнем с обозначения компонентов медного колчедана:
- Пусть масса серы составляет \( S \) (в процентном соотношении).
- Тогда масса железа будет равна \( S - 4.51\% \).
- Масса меди составляет \( 34.63\% \).
Суммируя все составные части, получаем уравнение:
\[ 34.63\% + (S - 4.51\%) + S = 100\% \]
Объединим все компоненты:
\[ 34.63\% + 2S - 4.51\% = 100\% \]
Упростим уравнение:
\[ 30.12\% + 2S = 100\% \]
Теперь выразим \( S \):
\[ 2S = 100\% - 30.12\% \] \[ 2S = 69.88\% \] \[ S = 34.94\% \]
Теперь мы можем найти массу железа:
\[ Fe = S - 4.51\% = 34.94\% - 4.51\% = 30.43\% \]
Итак, состав колчедана можно кратко представить следующим образом:
- Медь (Cu): \( 34.63\% \)
- Железо (Fe): \( 30.43\% \)
- Сера (S): \( 34.94\% \)
Теперь рассчитаем массы каждого компонента в 2.5 тонны колчедана. Для этого переведем тонны в граммы (1 тонна = 1000 кг = 1,000,000 грамм):
\[ 2.5 \text{ тонны} = 2.5 \times 1,000,000 \text{ г} = 2,500,000 \text{ г} \]
Теперь рассчитаем массы:
Масса меди: \[ \text{Масса Cu} = 2,500,000 \text{ г} \times \frac{34.63}{100} = 865,750 \text{ г} \]
Масса железа: \[ \text{Масса Fe} = 2,500,000 \text{ г} \times \frac{30.43}{100} = 761,075 \text{ г} \]
Масса серы: \[ \text{Масса S} = 2,500,000 \text{ г} \times \frac{34.94}{100} = 873,500 \text{ г} \]
Итак, итоговые массы компонентов в 2.5 тонны медного колчедана составляют:
- Медь: 865,750 г
- Железо: 761,075 г
- Сера: 873,500 г
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
