Решить 6,67*10^-11* 43,8*10^36/ 384^2*10^12

Давайте решим выражение шаг за шагом.

1. Упростим числитель:

\[ 6.67 \times 10^{-11} \times 43.8 \times 10^{36} \]

Сначала перемножим дробные коэффициенты:

\[ 6.67 \times 43.8 = 292.806 \]

Теперь сложим степени десять:

\[ 10^{-11} \times 10^{36} = 10^{-11 + 36} = 10^{25} \]

Таким образом, числитель получается:

\[ 292.806 \times 10^{25} \]

2. Теперь упростим знаменатель:

\[ 384^2 \times 10^{12} \]

Сначала найдем квадрат числа \(384\):

\[ 384^2 = 147456 \]

Значит, знаменатель становится:

\[ 147456 \times 10^{12} \]

3. Теперь можем записать полное выражение:

\[ \frac{292.806 \times 10^{25}}{147456 \times 10^{12}} \]

4. Упростим:

Сначала упростим коэффициенты:

\[ \frac{292.806}{147456} \approx 0.001987 \]

Теперь упростим степени десять:

\[ \frac{10^{25}}{10^{12}} = 10^{25-12} = 10^{13} \]

5. Объединив всё вместе, получаем:

\[ 0.001987 \times 10^{13} \]

6. Для удобства записи, это можно также представить как:

\[ 1.987 \times 10^{10} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 1.987 \times 10^{10} \]