Сумма двух чисел равна 2022, и одно из них в 5 раз меньше другого.найди числа при помощи уравнения

Для решения задачи о двух числах, сумма которых равна 2022, и одно из которых в 5 раз меньше другого, давайте обозначим одно число как \( x \), а другое как \( y \).

Согласно условию, мы имеем две формулы:

1. Сумма чисел: \[ x + y = 2022 \]

2. Одно число в 5 раз меньше другого: \[ y = \frac{1}{5}x \]

Теперь можно подставить второе уравнение в первое. Заменим \( y \) на \( \frac{1}{5}x \):

\[ x + \frac{1}{5}x = 2022 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим всю правую и левую части уравнения на 5:

\[ 5x + x = 2022 \times 5 \]

Это упростится до:

\[ 6x = 10110 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{10110}{6} = 1685 \]

Теперь, подставив значение \( x \) в уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{1}{5} \cdot 1685 = 337 \]

Итак, два числа: \( x = 1685 \) и \( y = 337 \).

Ответ: Первое число равно 1685, а второе число равно 337.