Постройте график функции заданной формулой y=-0,5x. С помощью графика найдите: 1) Значение y, соответствующее x, равному -2; 4; 1; 2) При каком X значение Y = -1; 0; 2,5.
Чтобы построить график функции, заданной формулой \( y = -0.5x \), давайте сначала рассмотрим, как эта функция выглядит. Это линейная функция, у которой:
- Коэффициент наклона (угловой коэффициент) равен -0.5. Это означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) уменьшается.
- Смысл свободного члена равен 0, что значит, что график проходит через начало координат (0,0).
Теперь мы можем построить график. Для этого возьмем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
Когда \( x = -2 \): \[ y = -0.5 \cdot (-2) = 1 \]
Когда \( x = 4 \): \[ y = -0.5 \cdot 4 = -2 \]
Когда \( x = 1 \): \[ y = -0.5 \cdot 1 = -0.5 \]
Теперь у нас есть несколько точек: \((-2, 1)\), \((4, -2)\) и \((1, -0.5)\). Эти точки можно нанести на координатную плоскость и соединить, чтобы получить график функции.
Теперь давайте найдём значение \( x \) при заданных \( y \):
При \( y = -1 \): \[ -1 = -0.5x \implies x = 2 \]
При \( y = 0 \): \[ 0 = -0.5x \implies x = 0 \]
При \( y = 2.5 \): \[ 2.5 = -0.5x \implies x = -5 \]
Таким образом, мы получили следующие значения:
- Для \( x = -2 \) значение \( y = 1 \)
- Для \( x = 4 \) значение \( y = -2 \)
- Для \( x = 1 \) значение \( y = -0.5 \)
И для значений \( y \):
- При \( y = -1 \) значение \( x = 2 \)
- При \( y = 0 \) значение \( x = 0 \)
- При \( y = 2.5 \) значение \( x = -5 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-то из этапов, не стесняйтесь спрашивать!
