Окружность площадью 33,48см в квадрате записана в прямоугольник в этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка определи вероятность того что точка попадёт во вписаную окружность если площадь прямоугольника в 2 раза больше площади окружности округлите до сотых

Для решения этой задачи сначала найдем радиус окружности, используя формулу для площади круга.

Площадь окружности (S) рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( r \) – радиус окружности. Из условия известно, что площадь окружности равна 33,48 см².

Чтобы найти радиус, преобразуем формулу:

\[ r^2 = \frac{S}{\pi} \]

Подставим значение площади:

\[ r^2 = \frac{33,48}{\pi} \]

Теперь можем вычислить \( r^2 \):

\[ r^2 \approx \frac{33,48}{3,14} \approx 10,67 \]

Затем найдем радиус:

\[ r \approx \sqrt{10,67} \approx 3,26 \text{ см} \]

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника в 2 раза больше площади окружности:

\[ S_{\text{прям}} = 2 \times S_{\text{окр}} = 2 \times 33,48 = 66,96 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем вероятность попадания случайно выбранной точки в окружность. Вероятность (P) можно определить как отношение площади окружности к площади прямоугольника:

\[ P = \frac{S_{\text{окр}}}{S_{\text{прям}}} = \frac{33,48}{66,96} \]

Упростим это выражение:

\[ P = \frac{1}{2} = 0,5 \]

Таким образом, вероятность того, что точка попадет во вписанную окружность, равна 0,5.

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0,50 \]

Ответ: вероятность того, что точка попадет во вписанную окружность, составляет 0,50.