Какая функция пересекает график функции игрек равно восемь разделить на икс в точках(2;4) (-8;-1)
Чтобы найти функцию, которая пересекает график функции \( y = \frac{8}{x} \) в точках \( (2, 4) \) и \( (-8, -1) \), нужно определить значения функции \( y \) в этих точках и решить систему уравнений с учетом этих пересечений.
Проверим точки на графике \( y = \frac{8}{x} \):
Для точки \( (2, 4) \): \[ y = \frac{8}{2} = 4 \] Эта точка лежит на графике.
Для точки \( (-8, -1) \): \[ y = \frac{8}{-8} = -1 \] Эта точка тоже лежит на графике.
Обе точки действительно лежат на графике данной функции.
Теперь можно искать другую функцию, которая пересекает график \( y = \frac{8}{x} \) в этих точках. Одним из способов является нахождение линейной функции \( y = kx + b \), которая будет проходить через указанные точки.
Используем точки для составления системы уравнений.
Для точки \( (2, 4) \): \[ 4 = 2k + b \quad (1) \]
Для точки \( (-8, -1) \): \[ -1 = -8k + b \quad (2) \]
Теперь решим эту систему уравнений. Из уравнения (1) выразим \( b \): \[ b = 4 - 2k \quad (3) \]
Подставим (3) в (2): \[ -1 = -8k + (4 - 2k) \] \[ -1 = -8k + 4 - 2k \] \[ -1 = 4 - 10k \] \[ 10k = 5 \] \[ k = \frac{1}{2} \]
Теперь подставим значение \( k \) в уравнение (3): \[ b = 4 - 2 \cdot \frac{1}{2} = 4 - 1 = 3 \]
Таким образом, функция: \[ y = \frac{1}{2}x + 3 \] пересекает график \( y = \frac{8}{x} \) в точках \( (2, 4) \) и \( (-8, -1) \).
