Какая функция пересекает график функции у=8:х в точках(2;4) (-8;-1)
Чтобы найти функцию, которая пересекает график функции \( y = \frac{8}{x} \) в точках \( (2;4) \) и \( (-8;-1) \), необходимо подставить координаты этих точек в уравнение.
Для точки \( (2; 4) \): \[ 4 = \frac{8}{2} = 4 \] Эта точка находится на графике функции \( y = \frac{8}{x} \), так что нам нужно найти другую функцию, которая также будет проходить через эту точку.
Для точки \( (-8; -1) \): \[ -1 = \frac{8}{-8} = -1 \] Эта точка также находится на графике функции \( y = \frac{8}{x} \).
Теперь можно предположить, что нужна функция, которая проходит через обе указанные точки и может быть, например, линейной. Обобщим её в виде \( y = kx + b \).
Используя две точки \( (2; 4) \) и \( (-8; -1) \), найдём \( k \) и \( b \).
Сначала найдем наклон (угловой коэффициент) \( k \): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 4}{-8 - 2} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2} \]
Теперь подставим координаты одной из точек, например, \( (2; 4) \), в уравнение \( y = kx + b \): \[ 4 = \frac{1}{2} \cdot 2 + b \implies 4 = 1 + b \implies b = 3 \]
Итак, получаем линейную функцию: \[ y = \frac{1}{2}x + 3 \]
Таким образом, функция \( y = \frac{1}{2}x + 3 \) пересекает график функции \( y = \frac{8}{x} \) в точках \( (2; 4) \) и \( (-8; -1) \).
