Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй-третий втрое короче, а третьей - на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Первая сторона треугольника: Длина первой стороны: 5 м 4 см. Преобразуем это в сантиметры: \(5 \, \text{м} = 500 \, \text{см}\), поэтому \(5 \, \text{м} 4 \, \text{см} = 500 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 504 \, \text{см}\).

2. Вторая сторона: Вторая сторона в три раза короче, чем первая. Это можно записать так: \(b = \frac{504 \, \text{см}}{3} = 168 \, \text{см}\).

3. Третья сторона: Третья сторона на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон. Сначала вычислим разность: \[ \text{Разность} = 504 \, \text{см} - 168 \, \text{см} = 336 \, \text{см} \] Теперь добавим 1 м 16 см: \(1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}\), следовательно, \(1 \, \text{м} 16 \, \text{см} = 100 \, \text{см} + 16 \, \text{см} = 116 \, \text{см}\). Теперь вычислим третью сторону: \[ c = 336 \, \text{см} + 116 \, \text{см} = 452 \, \text{см} \]

4. Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

   • Первая сторона: \(504 \, \text{см}\)
   • Вторая сторона: \(168 \, \text{см}\)
   • Третья сторона: \(452 \, \text{см}\)

5. Найдем периметр треугольника, сложив длины всех сторон: \[ P = 504 \, \text{см} + 168 \, \text{см} + 452 \, \text{см} \] \[ P = 1124 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника составляет \(1124 \, \text{см}\) или \(11 \, \text{м} 24 \, \text{см}\).