7 4/19 * 6 1/4 + 4 15/19 * 6 1/4

Для решения выражения \(7 \frac{4}{19} \times 6 \frac{1}{4} + 4 \frac{15}{19} \times 6 \frac{1}{4}\), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведем первое смешанное число: \[ 7 \frac{4}{19} = 7 \times 19 + 4 = 133 + 4 = 137 \Rightarrow \frac{137}{19} \]

2. Переведем второе смешанное число: \[ 6 \frac{1}{4} = 6 \times 4 + 1 = 24 + 1 = 25 \Rightarrow \frac{25}{4} \]

3. Переведем третье смешанное число: \[ 4 \frac{15}{19} = 4 \times 19 + 15 = 76 + 15 = 91 \Rightarrow \frac{91}{19} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \frac{137}{19} \times \frac{25}{4} + \frac{91}{19} \times \frac{25}{4} \]

Объединим дроби: \[ \frac{25}{4} \left( \frac{137}{19} + \frac{91}{19} \right) \]

Теперь сложим дроби внутри скобок: \[ \frac{137 + 91}{19} = \frac{228}{19} \]

Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{25}{4} \times \frac{228}{19} \]

Умножаем дроби: \[ \frac{25 \times 228}{4 \times 19} = \frac{5700}{76} \]

Упрощаем дробь. Находим НОД 5700 и 76. Делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{5700 \div 4}{76 \div 4} = \frac{1425}{19} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1425}{19} \]

Если перевести это число в смешанную дробь, получим: \[ 1425 \div 19 = 75 \quad (остаток \, 0) \] Таким образом: \[ \frac{1425}{19} = 75 \]

Ответ: \(75\).