Найдите функцию обратную к данной y = 2 - √x
Чтобы найти обратную функцию к данной функции \( y = 2 - \sqrt{x} \), следуйте этим шагам:
Запишите уравнение: Начните с уравнения \( y = 2 - \sqrt{x} \).
Изолируйте корень: Переместите 2 с правой стороны: \[ \sqrt{x} = 2 - y \]
Возведите обе стороны в квадрат: Это даст вам уравнение без корня: \[ x = (2 - y)^2 \]
Запишите обратную функцию: Теперь, меняем местами \( x \) и \( y \): \[ y = (2 - x)^2 \]
Таким образом, обратная функция к \( y = 2 - \sqrt{x} \) будет: \[ y = (2 - x)^2 \]
Также важно отметить область определения обеих функций. Для исходной функции \( y = 2 - \sqrt{x} \), \( x \) должен быть неотрицательным (\( x \geq 0 \)), тогда как для обратной функции \( y = (2 - x)^2 \), не должно быть ограничений на \( y \), но \( x \) должен быть меньше или равно 2, чтобы значение оставалось неотрицательным.
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие темы, не стесняйтесь задавать!
