6x² - 3X - 5 = 0

Давайте решим уравнение \( 6x^2 - 3x - 5 = 0 \).

Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты такие:

• \( a = 6 \)
• \( b = -3 \)
• \( c = -5 \)

Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5) \] \[ D = 9 + 120 = 129 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 6} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{129}}{12} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{129}}{12} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{129}}{12} \]

Это и есть решения уравнения \( 6x^2 - 3x - 5 = 0 \). Если у вас есть вопросы по решению или по другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!