Соревновались в плавании 12 учеников, в беге на 6 учеников больше, чем в плавании, а в гимнастике в 2 раза меньше учеников, чем в беге. Сколько учеников соревновались в гимнастике?

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно определим количество учеников в каждом соревновании:

1. В плавании участвуют 12 учеников.
2. В беге на 6 учеников больше, чем в плавании. Значит, в беге: \( 12 + 6 = 18 \) учеников.
3. В гимнастике участвует в 2 раза меньше учеников, чем в беге. Таким образом, в гимнастике: \( \frac{18}{2} = 9 \) учеников.

Итак, в гимнастике соревновались 9 учеников.