Пуля массой 6г,летящая горизонтально со скоростью 300м/с попадает в брусок, лежавший на гладком полу, и пробивает его насквозь.Масса бруска 500г, скорость пули после вылета 150м/с. Определите скорость движения бруска после вылета пули.
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Он гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. В нашем случае система состоит из пули и бруска.
Исходные данные:
- Масса пули \( m_1 = 6 \) г \( = 0.006 \) кг,
- Начальная скорость пули \( v_1 = 300 \) м/с,
- Масса бруска \( m_2 = 500 \) г \( = 0.5 \) кг,
- Скорость пули после вылета \( v_1' = 150 \) м/с,
- Скорость бруска после пробития \( v_2' \) (это то, что мы хотим найти).
Согласно закону сохранения импульса, до столкновения импульс системы равен импульсу системы после столкновения:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0.006 \cdot 300 + 0 = 0.006 \cdot 150 + 0.5 \cdot v_2' \]
Теперь рассчитаем левую часть:
\[ 0.006 \cdot 300 = 1.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 1.8 = 0.006 \cdot 150 + 0.5 \cdot v_2' \]
Рассчитаем \( 0.006 \cdot 150 \):
\[ 0.006 \cdot 150 = 0.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 1.8 = 0.9 + 0.5 \cdot v_2' \]
Вычтем \( 0.9 \) из обеих сторон:
\[ 1.8 - 0.9 = 0.5 \cdot v_2' \] \[ 0.9 = 0.5 \cdot v_2' \]
Теперь решим для \( v_2' \):
\[ v_2' = \frac{0.9}{0.5} = 1.8 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость движения бруска после вылета пули составит 1.8 м/с.
