Найдите значение выражения 1. log_2(a/(b')) если log_2(a) = 7; log_2(b) = 5

Для нахождения значения выражения \( \log_2\left(\frac{a}{b'}\right) \), используем свойства логарифмов.

Мы знаем:

1. \( \log_2(a) = 7 \)
2. \( \log_2(b) = 5 \)

Для вычисления \( b' \) (где \( b' \) обозначает, скорее всего, \( b^{-1} \), или \( \frac{1}{b} \)), мы можем воспользоваться свойством логарифмов:

\[ \log_2\left(\frac{1}{b}\right) = -\log_2(b) = -5 \]

Теперь применим свойство логарифмов для деления:

\[ \log_2\left(\frac{a}{b'}\right) = \log_2(a) - \log_2(b') \]

Так как \( b' = \frac{1}{b} \), у нас получается:

\[ \log_2\left(\frac{a}{b'}\right) = \log_2(a) - \log_2\left(\frac{1}{b}\right) = \log_2(a) - (-\log_2(b)) = \log_2(a) + \log_2(b) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \log_2\left(\frac{a}{b'}\right) = 7 + 5 = 12 \]

Таким образом, значение выражения \( \log_2\left(\frac{a}{b'}\right) \) равно 12.