"Даны векторы a =(2;−2) и b =3 i − j . найдите ( a +3 b )( a − b )."

Чтобы найти ( a +3 b )( a - b ), вычислим сначала каждую скобку отдельно.

а + 3b = (2, -2) + 3(3, -1) = (2, -2) + (9, -3) = (11, -5)

а - b = (2, -2) - (3, -1) = (2 - 3, -2 + 1) = (-1, -1)

Теперь перемножим эти две скобки:

( a +3 b )( a − b ) = (11, -5) * (-1, -1) = -1 * 11 + -1 * -5 = -11 - 5 = -16

Ответ: -16