-(y-8)во второй степени +y во второй степени -14y+49 при=1/2

Давайте решим уравнение \(-(y-8)^2 + y^2 - 14y + 49 = \frac{1}{2}\).

1. Упростим левую часть уравнения. Начнем с разбиения первого слагаемого: \[ -(y-8)^2 = -(y^2 - 16y + 64) = -y^2 + 16y - 64. \] Подставим это обратно в уравнение: \[ -y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49 = \frac{1}{2}. \] Здесь мы можем заметить, что \(-y^2\) и \(y^2\) взаимно уничтожаются: \[ 16y - 14y - 64 + 49 = \frac{1}{2}. \] Затем упростим это: \[ 2y - 15 = \frac{1}{2}. \]

2. Решим уравнение для \(y\). Теперь добавим 15 к обеим частям уравнения: \[ 2y = \frac{1}{2} + 15. \] Переведем 15 в дробь: \[ 2y = \frac{1}{2} + \frac{30}{2} = \frac{31}{2}. \] Теперь, разделим обе стороны на 2: \[ y = \frac{31}{4}. \]

Таким образом, мы получили решение \(y = \frac{31}{4}\). Если у вас есть ещё вопросы или если нужно объяснить другие моменты, не стесняйтесь спрашивать!