определите количество натуральных двузначных чисел для которых истинно логическое выражение: НЕ(Х четное) И НЕ(х>67)

Рассмотрим логическое выражение: НЕ(Х четное) И НЕ(х>67).

1. НЕ(Х четное) означает, что Х должно быть нечетным.
2. НЕ(х>67) означает, что Х должно быть меньше или равно 67.

Таким образом, мы ищем натуральные двузначные числа, которые являются нечетными и меньше или равными 67.

Двузначные натуральные числа лежат в диапазоне от 10 до 99. Поскольку мы ищем нечетные числа, начнем перечисление нечетных двузначных чисел от 11 до 67.

Двузначные нечетные числа:

• 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67

Теперь посчитаем количество таких чисел. Они образуют арифметическую прогрессию, где:

• первый член \(a_1 = 11\)
• последний член \(a_n = 67\)
• разность \(d = 2\)

Формула для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Подставим известные значения: \[ 67 = 11 + (n-1) \cdot 2 \] \[ 67 - 11 = (n-1) \cdot 2 \] \[ 56 = (n-1) \cdot 2 \] \[ 28 = n-1 \] \[ n = 29 \]

Таким образом, существует 29 натуральных двузначных чисел, для которых истинно логическое выражение: НЕ(Х четное) И НЕ(х>67).