1)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в ромбе один из углов равен 90∘ , то такой ромб — квадрат. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Через любую точку проходит не менее одной прямой. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2)Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4. 3)Укажи решение системы неравенств { 18 − 3 x > 0 , 5 x − 14 < 26. { 18−3x>0, 5x−14<26. 1) ( − ∞ ; 6 ) ∪ ( 8 ; + ∞ ) (−∞;6)∪(8;+∞) 2) ( 6 ; 8 ) (6;8) 3) ( − ∞ ; 6 ) (−∞;6) 4) ( 8 ; + ∞ ) (8;+∞) 4)Радиоактивный изотоп массой 512мг при распаде каждые 6 минут теряет половину массы. Какой будет масса изотопа через 48 минут? Ответ запиши в миллиграммах.

Question 1

Задача Задача №2348951

А

Аноним

26 ноября 2024 18:13 · публичный вопрос

А

Аноним 26 ноября 2024 18:13

1)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в ромбе один из углов равен 90∘ , то такой ромб — квадрат. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Через любую точку проходит не менее одной прямой. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2)Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4. 3)Укажи решение системы неравенств { 18 − 3 x > 0 , 5 x − 14 < 26. { 18−3x>0, 5x−14<26. 1) ( − ∞ ; 6 ) ∪ ( 8 ; + ∞ ) (−∞;6)∪(8;+∞) 2) ( 6 ; 8 ) (6;8) 3) ( − ∞ ; 6 ) (−∞;6) 4) ( 8 ; + ∞ ) (8;+∞) 4)Радиоактивный изотоп массой 512мг при распаде каждые 6 минут теряет половину массы. Какой будет масса изотопа через 48 минут? Ответ запиши в миллиграммах.

Answer

Верны утверждения: 1, 2, 3. Ответ: 123.
Для определения вероятности сначала найдем вероятности каждого события.

Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4: Доступные числа: 4, 5, 6. Их 3 из 6 возможных. Значит, вероятность: \[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]

Вероятность того, что во второй раз выпало число меньше 4: Доступные числа: 1, 2, 3. Их 3 из 6 возможных. Значит, вероятность: \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]

Так как броски независимы, общая вероятность будет: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \]

Решим каждое неравенство системы:

Первое неравенство: \[ 18 - 3x > 0 \] \[ 18 > 3x \] \[ 6 > x \] или \[ x < 6. \]

Второе неравенство: \[ 5x - 14 < 26 \] \[ 5x < 40 \] \[ x < 8. \]

Теперь объединим результаты: \( x < 6 \) и \( x < 8 \) превращаются в \( x < 6 \).

Таким образом, решением системы неравенств будет: \[ (-\infty; 6). \] Ответ: 3.

У нас есть радиоактивный изотоп массой 512 мг, который теряет половину своей массы каждые 6 минут. Найдем массу изотопа через 48 минут.

Находим количество периодов распада: \[ \frac{48}{6} = 8. \]

Теперь массу изотопа после 8 периодов: \[ \text{Масса} = 512 \times \left( \frac{1}{2} \right)^8. \]

Рассчитаем: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^8 = \frac{1}{256}, \] \[ \text{Масса} = 512 \times \frac{1}{256} = 2. \]

Ответ: 2 мг.

Question 2

1)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в ромбе один из углов равен 90∘ , то такой ромб — квадрат. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Через любую точку проходит не менее одной прямой. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2)Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4. 3)Укажи решение системы неравенств { 18 − 3 x > 0 , 5 x − 14 < 26. { 18−3x>0, 5x−14<26. 1) ( − ∞ ; 6 ) ∪ ( 8 ; + ∞ ) (−∞;6)∪(8;+∞) 2) ( 6 ; 8 ) (6;8) 3) ( − ∞ ; 6 ) (−∞;6) 4) ( 8 ; + ∞ ) (8;+∞) 4)Радиоактивный изотоп массой 512мг при распаде каждые 6 минут теряет половину массы. Какой будет масса изотопа через 48 минут? Ответ запиши в миллиграммах.

Answer

1) Верны утверждения: 1, 2, 3. Ответ: 123. 2) Для определения вероятности сначала найдем вероятности каждого события. Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4: Доступные числа: 4, 5, 6. Их 3 из 6 возможных. Значит, вероятность: \[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \] Вероятность того, что во второй раз выпало число меньше 4: Доступные числа: 1, 2, 3. Их 3 из 6 возможных. Значит, вероятность: \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \] Так как броски независимы, общая вероятность будет: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \] 3) Решим каждое неравенство системы: Первое неравенство: \[ 18 - 3x > 0 \] \[ 18 > 3x \] \[ 6 > x \] или \[ x < 6. \] Второе неравенство: \[ 5x - 14 < 26 \] \[ 5x < 40 \] \[ x < 8. \] Теперь объединим результаты: \( x < 6 \) и \( x < 8 \) превращаются в \( x < 6 \). Таким образом, решением системы неравенств будет: \[ (-\infty; 6). \] Ответ: 3. 4) У нас есть радиоактивный изотоп массой 512 мг, который теряет половину своей массы каждые 6 минут. Найдем массу изотопа через 48 минут. Находим количество периодов распада: \[ \frac{48}{6} = 8. \] Теперь массу изотопа после 8 периодов: \[ \text{Масса} = 512 \times \left( \frac{1}{2} \right)^8. \] Рассчитаем: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^8 = \frac{1}{256}, \] \[ \text{Масса} = 512 \times \frac{1}{256} = 2. \] Ответ: 2 мг.