Сократите дробь 17 в 3 степени умножить 18 в 9 степени/ 18 в 4 степени умножить 17 в 5 степени

Чтобы сократить дробь \( \frac{17^3 \cdot 18^9}{18^4 \cdot 17^5} \), мы можем воспользоваться свойствами степеней и делением дробей.

Сначала запишем числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 17^3 \cdot 18^9 \)
• Знаменатель: \( 18^4 \cdot 17^5 \)

Теперь применим свойства деления степеней:

1. Для числа 17: \[ \frac{17^3}{17^5} = 17^{3-5} = 17^{-2} = \frac{1}{17^2} \]

2. Для числа 18: \[ \frac{18^9}{18^4} = 18^{9-4} = 18^5 \]

Теперь мы можем подставить это обратно в дробь и упростить:

\[ \frac{17^3 \cdot 18^9}{18^4 \cdot 17^5} = \frac{18^5}{17^2} \]

Таким образом, сокращенная дробь будет:

\[ \frac{18^5}{17^2} \]

Это окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим примером, не стесняйтесь спрашивать!