Постройте график функции ,выбрав соответствующий масштаб:а)у=100х б)у=0,02х
Чтобы построить график функций \( y = 100x \) и \( y = 0,02x \), нужно выбрать соответствующий масштаб для обеих функций, так как они имеют разные углы наклона.
а) График функции \( y = 100x \)
Выбор масштаба: Поскольку коэффициент при \( x \) достаточно велик (100), y-координаты будут довольно высокими. Например:
- Для \( x = 0 \): \( y = 100 \cdot 0 = 0 \)
- Для \( x = 1 \): \( y = 100 \cdot 1 = 100 \)
- Для \( x = 2 \): \( y = 100 \cdot 2 = 200 \)
Вы можете установить масштаб по оси Y на 50 или 100 единиц, чтобы график удобно отображался.
Построение графика: На координатной плоскости отметьте точки:
- \( (0, 0) \)
- \( (1, 100) \)
- \( (2, 200) \)
- И так далее.
Соединение точек: Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.
б) График функции \( y = 0,02x \)
Выбор масштаба: Здесь коэффициент при \( x \) маленький (0,02), поэтому значения \( y \) будут меньше. Например:
- Для \( x = 0 \): \( y = 0,02 \cdot 0 = 0 \)
- Для \( x = 1 \): \( y = 0,02 \cdot 1 = 0,02 \)
- Для \( x = 50 \): \( y = 0,02 \cdot 50 = 1 \)
Можно установить масштаб по оси Y на 0,1 или 0,2 единицы.
Построение графика: На координатной плоскости отметьте точки:
- \( (0, 0) \)
- \( (1, 0,02) \)
- \( (50, 1) \)
- И так далее.
Соединение точек: Также соедините точки прямой линией.
Общие рекомендации:
- Используйте одинаковые единицы измерения для обеих функций на одной координатной плоскости, чтобы сравнить их.
- Обратите внимание на изменение угла наклона, так как \( y = 100x \) будет более крутым, чем \( y = 0,02x \).
Таким образом, вы сможете увидеть, как различные коэффициенты в линейных функциях влияют на их графическое представление. Успехов в учебе!
