Расчётная задача про жёсткость пружины Тело массой 2 кг подвешивают на пружине. При этом пружина растягивается на 0,49 см. Определи жёсткость пружины, ответ округли до целых.…

Чтобы определить жёсткость пружины, можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации. Формула выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила в ньютонах (Н),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

В данной задаче:

1. Масса тела \( m = 2 \) кг.
2. Деформация пружины \( x = 0,49 \) см = \( 0,0049 \) м (поскольку 1 см = 0,01 м).
3. Сила тяжести \( F \) выражается как: \( F = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \) м/с²).

Сначала рассчитаем силу тяжести:

\[ F = 2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² = 19,62 \, \text{Н}. \]

Теперь подставим известные значения в формулу для определения жёсткости пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{19,62 \, \text{Н}}{0,0049 \, \text{м}}. \]

Теперь выполним деление:

\[ k \approx 4004,08 \, \text{Н/м}. \]

Округляем до целых:

\[ k \approx 4004 \, \text{Н/м} = 4,004 \, \text{кН/м}. \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 4 кН/м.